PERENCANAAN JEMBATAN PRATEGANG
Data Teknis Perencanaan Jembatan
a. Jembatan
Kelas jalan : kelas 1
Jumlah jalur : 2 jalur
Panjang jembatan : 40 meter
Lebar jembatan : 9 meter
Lebar lantai kendaraan : 7 meter
Tipe gelagar : balok I
Tebal Perkerasan : 5 cm
Gambar Bentang Jembatan
b. Trotoir
Jenis konstruksi : beton bertulang
Pipa sandaran : Circular Hollow Sections D 60.5 mm
Dimensi tiang sandaran : 20/15 cm
Jarak antar tiang : 2 m
Mutu beton, f’c : 30 Mpa
Mutu baja tulangan, fy : 240 Mpa (polos)
Mutu baja pipa sandaran : 1600 Mpa
Lebar trotoir : 100 cm
Tebal trotoir : 25 cm
Balok kerb : 20/25 cm
Jenis plat trotoir : beton tumbuk
c. Plat lantai kendaraan
Tebal plat : 20 cm
Mutu beton, f’c : 30 Mpa
Mutu baja tulangan, fy : 350 Mpa (ulir)
d. Gelagar
Jenis konstruksi : beton prategang tipe balok I
Mutu beton, f’c : 50 Mpa
Mutu baja tulangan, fy : 350 Mpa (ulir)
Tipe tendon & angkur : Angker hidup VSL tipe Sc
e. Abutment
Tinggi Abutment : 6 meter
Lebar Abutment : 11.6 meter
Tipe Abutment : Type Kantilever
Mutu beton, f’c : 30 Mpa
Mutu baja tulangan, fy : 240 Mpa (polos)
Mutu baja tulangan, fy : 350 Mpa (ulir)
Gambar Abutment
Tegangan Yang Diijinkan (SNI 03 – 2847 – 2002)
Tegangan Ijin Beton Prategang
Mutu beton prategang (f’c) 50 Mpa. Tegangan ijin sesuai dengan kondisi gaya pratekan dan tegangan beton pada tahap beban kerja, tidak boleh melampaui nilai berikut:
Keadaan awal, sesaat sesudah penyaluran gaya prategang (sebelum terjadinya kehilangan tegangan) (pasal 20.4.1)
Tegangan serat tekan terluar
Untuk Gelagar ~Untuk Plat
f’
b = 0.6 f’
c f’
b’ = 0.6 f’c’
= 0.6
x 50 = 0.6
x 30
= 30 Mpa = 18 Mpa
~Untuk Gelagar ~Untuk Plat
f
t = ¼
f
t’ = ¼
= ¼
x = ¼
x
= 1.768 Mpa = 1.369 Mpa
Keadaan akhir, setelah kehilangan gaya prategang (pasal 20.4.2)
Tegangan serat tekan terluar
~Untuk Gelagar ~Untuk Plat
f’b = 0.45 f’c f’b’ = 0.45 f’c’
= 0.45 x 50 = 0.45 x 30
= 22.5 Mpa = 13.5 Mpa
Tegangan serat tarik terluar
~Untuk Gelagar ~Untuk Plat
f
t = ½
f
t’ = ½
= ½
x = ½
x
= 3.536 Mpa = 2.739 Mpa
Mutu beton pada saat penegangan
f’ci = 0.8 f’c
= 0.8 x 50
= 40 Mpa
Modulus elastisitas beton
Beton prategang f’c = 50 Mpa
E
c = 4700
= 4700
x
= 33234.02 Mpa
Beton konvensional f’c’ = 30 Mpa
E
c’ = 4700
= 4700
x
= 25742.96 Mpa
Dimana: Ec = modulus elastisitas beton prategang (Mpa)
Ec’ = modulus elastisitas beton konvensional (Mpa)
f’c = mutu beton prategang (Mpa)
f’c’ = mutu beton konvensional (Mpa)
- Tegangan Ijin Tendon Prategang
Digunakan tendon VSL dengan sifat-sifat:
- Diameter nominal = 12.5 mm
- Luas tampang nominal = 98.7 mm2
- Beban putus minimum = 18.75 ton
= 18750 kg
= (18750 x 9.81) N
= 183937.5 N
- Beban leleh (20%) = 18750 x 0.8
= 15000 kg
= (15000 x 9.81) N
= 147150 N
Tegangan putus minimum (f
pu) =
= 1863.6 Mpa
Tegangan leleh (f
py) =
= 1490.88 Mpa
Modulus elastisitas (E
s) = 200000 Mpa
Tegangan tarik pada tendon prategang tidak boleh melampaui:
1. Akibat gaya pengangkuran tendon
fp = 0.94 fpy
= 0.94 x 1490.88
= 1401.43 Mpa
Tetapi tidak lebih dari
fp = 0.80 fpu
= 0.80 x 1863.6
= 1490.88 Mpa
2. Sesaat setelah penyaluran gaya prategang
fp = 0.82 fpy
= 0.82 x 1490.88
= 1222.52 Mpa
Tetapi tidak lebih dari
fp = 0.74 fpu
= 0.74 x 1863.6
= 1379.06 Mpa
3. Tendon pasca tarik, pada daerah angkur dan sambungan, segera setelah penyaluran gaya
fp = 0.70 fpu
= 0.70 x 1863.6
= 1304.52 Mpa
Perencanaan Trotoir dan Plat Lantai
Perencanaan Trotoir
Gambar Rencana Trotoir
Pendimensian Sandaran
Sandaran direncanakan menumpu pada tiang sandaran dengan bentang 2 m, yang di rencanakan menahan beban merata vertikal sebesar 0.75 kN/m. Direncanakan Sandaran dengan penampang pipa bulat, data sebagai berikut:
Pembebanan:
~ beban mati (qd) = 4.52 kg/m
beban ultimate qdu = 4.52 x 1.1 = 5 kg/m
~ beban hidup (ql) = 0.75 kN/m = 75 kg/m
beban ultimate qlu = 75 x 2 = 150 kg/m
~ beban ultimate (qu) = qdu + qlu
= 5 + 150
Qu = 155 kg/m
Gambar Pembebanan & Statika Pada sandaran
Dari hasi analisa statika dengan mengunakan program STAAD PRO, diperoleh momen maksimum , yaitu sebesar 0.642 kNm.
= 6420 kgcm
σ =
=
= 818.878 kg/cm
2 <
σ = 1600 kg/cm
2
Jadi, dipakai pipa baja diameter 60.5 mm sebagai sandaran.
Perencanaan Tiang Sandaran
Tiang sandaran direncanakan menerima beban terpusat dari sandaran sebesar w x L, yang bekerja horisontal pada ketinggian 0.9 m dari permukaan trotoir. Direncanakan dimensi tiang sandaran dengan lebar 15 cm, dan tinggi 20 cm, dengan asumsi tiang sandaran sebagai balok kantilever.
Gaya Yang Bekerja Pada Tiang Sandaran
Pembebanan
~ beban mati (pd)
beban ultimate pd1u = 46.8 x 1.3 = 0.6084 kN
beban ultimate pd2u = 27.4 x 1.3 = 0.3562 kN
beban ultimate pd3u = 0.0904x 1.1 = 0.0995 kN
~ beban hidup (pl) = 0.75 kN
beban ultimate plu = 0.75 x 2 = 1.5 kN
Momen yang terjadi
= 0.6084 x 5
– 0.3562 x 3.6
+ (2 x 0.0995) x 5
+ 1.5 x 90 + 1.5 x 45
= 205.255 kNcm
= 2 x 1.5 kN = 3000 N
Perhitungan penulangan
Data perencanaan:
b = 150 mm
h = 200 mm
f’c = 30 Mpa
fy = 240 Mpa
Direncanakan tulangan pokok Ø 10, sengkang Ø 6
d = h – selimut beton – Ø
sengkang – (½
x Ø Tul. Tarik)
= 200 – 20 – 6 – (½ x 10)
= 169 mm
A. Penulangan lentur
- Mu = 205.255 kNcm = 205.255 x 104 Nmm
- Mn = = 256.569 x 104 Nmm
- Rn = = 0.59888 Mpa
- m = = 9.412
Rasio penulangan keseimbangan (ρb);
- ρb =
=
= 0.0645
= 0.75
x 0.0645 = 0.048375
- ρ min = = = 0.005834
Rasio penulangan perlu
- ρ =
=
= 0.002525
ρ < ρ
min 0.002525 < 0.005834 (digunakan ρ
min)
= 0.005834
x 150
x 150
= 131.265 mm2
Digunakan tulangan tarik 2 Ø 10
- As ada = 2 x ( ¼ x π x Ø 2 )
= 2
x ( ¼
x π
x 10
2 )
= 157.08 mm2 > As perlu = 131.265 mm2 ………….( O.K )
- b min = 2 x selimut beton + 2 x Ø sengkang + n x D Tul. Tarik + (n – 1) x 25
= 2
x 40 + 2
x 6 + 2
x 10 + ( 2 – 1 )
x 25
= 137 mm < b = 150 mm ………….( O.K )
Dipakai tulangan 2 Ø 10 mm
- As’ ada = 2 x ( ¼ x π x Ø 2 )
= 2
x ( ¼
x π
x 10
2 )
= 157.08 mm2 > As’ tekan = 26.253 mm2 ………….( O.K )
B. Penulangan geser
- Vc = 1/6 x
x b x d
= 1/6
xx 150
x 149
= 20402.67 N
- ½ ø Vc = ½ x 0.6 x 20402.67
= 6120.8 N > Vu = 1500 N (tidak diperlukan tulangan geser)
Cukup dipasang sengkang praktis. Digunakan Ø 6 – 150 mm yang dipasang disepanjang tiang.
Gambar Penulangan Tiang SandaranPerencanaan Kerb
Kerb direncanakan untuk menahan beban tumbukan arah menyilang sebesar 100 kN, yang bekerja sebagai beban titik. Direncanakan kerb terbuat dari beton bertulang, dengan dimensi lebar 20 cm dan tinggi 25 cm, menggunakan beton dengan mutu f’c 30 Mpa, tulangan baja mutu fy 240 Mpa, yang dipasang 2 Ø 10 pada masing-masing sisinya, dan sengkang Ø 6 – 200 mm sepanjang kerb.
Gambar Penulangan Kerb
Perencanaan Plat Lantai
Plat lantai direncanakan dengan tebal 20 cm yang menumpu pada 5 tumpuan yang menerima beban mati dan terpusat.
Pembebanan
Beban pada plat trotoir
Beban merata
~ berat plat lantai = 0.20 x 1 x 24 = 4.8 kN/m
beban ultimate = 4.8 x 1.3 = 6.24 kN/m
~ berat plat lantai trotoir = 0.25 x 1 x 23 = 5.75 kN/m
beban ultimate = 5.75 x 1.3 = 7.475 kN/m
~ berat air hujan = 0.05 x 1 x 10 = 0.5 kN/m
Beban ultimate = 0.5 x 1.2 = 0.6 kN/m +
qd1u = 14.315 kN/m
Beban terpusat
pdu = pd1u + pd2u + 2.pd3u
= 0.6084 + 0.3562
+ (2 x 0.0995)
= 1.1636 kN
Beban pada plat lantai kendaraan
~ berat plat lantai = 0.20 x 1 x 24 = 4.8 kN/m
beban ultimate = 4.8 x 1.3 = 6.24 kN/m
~ berat aspal = 0.05 x 1 x 22 = 1.1 kN/m
beban ultimate = 1.1 x 1.2 = 1.32 kN/m
~ berat air hujan = 0.1 x 1 x 10 = 1 kN/m
beban ultimate = 1
x 1.2 = 1 kN/m +
qd2u = 8.56 kN/m
Beban mati tambahan
Beban mati tambahan berupa pelapisan ulang lapisan aspal dengan tebal 50 mm
~ berat aspal = 0.05 x 1 x 22 = 1.1 kN/m
beban ultimate qd3u = 1.1 x 2 = 2.2 kN/m
Beban merata
~ beban pejalan kaki = 5 kPa x 1 m = 5 kN/m
beban ultimate ql1u = 5 x 2 = 10 kN/m
Beban terpusat
plu = 1.5 kN
# Faktor beban dinamis (DLA)
K = 1 + DLA ,
Faktor beban dinamis untuk truk adalah 0.3 (BMS ’92, hal 2-20)
maka K = 1 + 0.3 = 1.3
# Beban truk “T”
Beban truk “T” sebesar 200 kN, maka tekanan untuk satu roda:
P
u =
=
= 260 kN
- Kondisi I
Gambar Skema Pembebanan Kondisi I
Gambar Skema Pembebanan Kondisi II
Kondisi III
Gambar Skema Pembebanan Kondisi III
Kondisi IV
Gambar Skema Pembebanan Kondisi IV
Kondisi V
Gambar Skema Pembebanan Kondisi V
Kondisi VI
Gambar Skema Pembebanan Kondisi VI
Penulangan Plat Lantai Kendaraan
Dari hasi analisa statika dengan mengunakan program STAAD PRO, diperoleh momen maksimum pada kondisi II, yaitu:
Data perencanaan:
f’c = 30 Mpa
fy = 350 Mpa
Tebal plat (h) = 200 mm
Direncanakan tulangan pokok D 16 dan tulangan bagi Ø 10
Selimut beton = 20 mm
dx = h – selimut beton – (1/2 Ø)
= 200 – 20 – (1/2 x 16)
= 172 mm
Untuk perhitungan penulangan, diambil momen termaksimum
- Mu = 77.976 kNm = 77.976 x 106 Nmm
- Mn = = 97.47 x 106 Nmm
- Rn = = 3.2945 Mpa
- m = = 13.7255
Rasio penulangan keseimbangan (ρb);
ρ
b =
=
= 0.0391128
ρ max = 0.75 x ρb
= 0.75 x 0.0391128 = 0.02933459
ρ
min =
=
= 0.004
Rasio penulangan perlu
ρ =
=
= 0.010115
ρ > ρ min 0.010115 > 0.004 (digunakan ρ)
As perlu = ρ x b x d
= 0.010115 x 1000 x 172
= 1739.78 mm2
Digunakan tulangan pokok D 16 mm
Perhitungan jarak (S) dan As ada
= ¼ x π x 162
= 201.06 mm2
- S = = 115.5 mm ≈ 100 mm
As
ada =
= 2010.6 mm
2
Diperoleh As ada > As perlu , maka dipakai tulangan pokok D 16 – 100
As tulangan bagi = 20 % x As perlu
= 0.2 x 1902.89
= 380.578 mm2
Dipakai tulangan Ø 10 mm
As bagi = ¼ x π x Ø 2
= ¼ x π x 102
= 78.54 mm2
S =
= 206.37 mm ≈ 200 mm
- As ada = = 392.7 mm2
Diperoleh As ada > As perlu , maka dipakai tulangan bagi Ø 10 – 200
Gambar Penulangan Plat Lantai Kendaraan
Perencanaan Struktur Gelagar
Gambar Bagian-bagian Penampang Jembatan
Desain Penampang Balok
Perencanaan awal dari dimensi penampang balok dengan suatu rumus pendekatan, yaitu tinggi balok (h) =
, dimana L adalah panjang balok = 40 m, maka h = 1.6 – 2.35 m. Direncanakan balok dengan tinggi 1.65 m. Penampang balok seperti pada gambar di bawah ini.
Gambar Penampang Balok Prategang
Perhitungan Section Properties
Penampang Balok Tengah
Tabel Perhitungan Section Properties Balok Tengah Sebelum Komposit
Bag.
|
A
(cm2)
|
y
(cm)
|
A x y
(cm3)
|
Momen Inersia ‘I’
(cm4)
|
I
| 30 x 80 = 2400 |
150
|
360000
| (1/12 x 80 x 303 + 2400 x 67.52)= 11115000 |
II
| 105 x 40 = 4200 |
82.5
|
346500
| 1/12 x 40 x 1053 = 3858750 |
III
| 30 x 80 = 2400 |
15
|
36000
| (1/12 x 80 x 303 + 2400 x 67.52)= 11115000 |
IV
| 2(½ x 20 x 5) = 100 |
133.3
|
13333.33
| (1/36 x 20 x 53 + 50 x 50.82) x 2= 258541.67 |
V
| 2(½ x 20 x 5) = 100 |
31.7
|
3166.67
| (1/36 x 20 x 53 + 50 x 50.82) x 2= 258541.67 |
∑
|
AP = 9200
|
|
759000
|
IP = 26605833.33
|
=
= 82.5 cm
= 165 – 82.5 = 82.5 cm
=
= 2891.94 cm
2
=
= 35.05 cm
=
= 35.05 cm
Jarak efektif antar gelagar sebesar 175 cm. Karena mutu beton plat dan balok berbeda, maka lebar efektif plat komposit dengan balok prategang adalah:
beff
x n (n adalah rasio perbandingan antara mutu beton, n = 0.77)
175 x 0.77 = 134.75 cm
Tabel Perhitungan Section Properties Balok Tengah Setelah Komposit
Bag. |
A
(cm2)
|
y
(cm)
|
A x y
(cm3)
|
Momen Inersia ‘I’
(cm4)
|
I | 30 x 80 = 2400 |
150
|
360000
| (1/12 x 80 x 303 + 2400 x 46.542)= 5378927.19 |
II | 105 x 40 = 4200 |
82.5
|
346500
| (1/12 x 40 x 1053 + 4200 x 20.962)= 5703431.54 |
III | 30 x 80 = 2400 |
15
|
36000
| (1/12 x 80 x 303 + 2400 x 88.462)= 18959280.28 |
IV | 2(½ x 20 x 5) = 100 |
133.3
|
13333.33
| (1/36 x 20 x 53 + 50 x 29.882) x 2= 89396.42 |
V | 2(½ x 20 x 5) = 100 |
31.7
|
3166.67
| (1/36 x 20 x 53 + 50 x 71.792) x 2= 515528.9 |
VI | 20 x 134.75 = 2695 |
175
|
471625
| (1/12 x 134.75 x 203 + 2695 x 71.542)= 13883794.43 |
∑ |
Ac = 11895
|
|
1230625
|
Ic = 44530358.76
|
=
= 103.46 cm
= 165 – 103.46 = 81.54 cm
=
= 3743.62 cm
2
=
= 36.19 cm
=
= 45.91 cm
Penampang Balok Ujung
- Sebelum komposit
- Setelah komposit
Tabel Perhitungan Section Properties Balok Ujung Setelah Komposit
Bag.
|
A
(cm2)
|
y
(cm)
|
A x y
(cm3)
|
Momen Inersia ‘I’
(cm4)
|
I
| 165 x 80 = 13200 |
82.5
|
1089000
| (1/12 x 80 x 1653 + 13200 x 15.682)= 33194287.54 |
II
| 20 x 134.75 = 2695 |
175
|
471625
| (1/12 x 134.75 x 203 + 2695 x 76.822)= 15992466.2 |
∑
|
Ac = 22415
|
|
1560625
|
Ic = 49186753.75
|
=
= 98.18 cm
= 165 – 98.18 = 86.82 cm
Pembebanan
Beban Tetap
- Akibat berat sendiri balok
Bj beton = 25 kN/m
3
Luas penampang (Ap) = 9200 cm2 = 0.92 m2
qd1 = Bj x Ap
= 25 x 0.92
= 23 kN/m
- Akibat beban mati (plat lantai, lapisan aspal & air hujan)
Bj beton = 24 kN/m
3
Bj aspal = 22 kN/m3
Bj air = 10 kN/m3
Jarak efektif antar gelagar = 175 cm = 1.75 m
Tebal plat = 20 cm = 0.2 m
Tebal aspal = 5 cm = 0.05 m
Tebal air = 10 cm = 0.1 m
Luas penampang plat (A1) = 1.75 x 0.2 = 0.35 m2
Luas penampang aspal (A2) = 1.75 x 0.05 = 0.0875 m2
Luas penampang air (A3) = 1.75 x 0.1 = 0.175 m2
qd2 = Bj beton x A3 + Bj aspal x A2 + Bj air x A3
= 24 x 0.35 + 22 x 0.0875 + 10 x 0.175
= 12.075 kN/m
Bj beton = 25 kN/m
3
Tebal diafragma (t) = 15 cm = 0.15 m
Gambar Penampang Diafragma
Luas penampang (A) = (135 x 105) – (2 x (AIV + AV))
= 13975 cm2 = 1.3975 m2
Pd = Bj x A x t
= 25 x 1.3975 x 0.15
= 5.24 kN
Beban Lalu Lintas
- Beban lajur “D”
Gambar Penyebaran Beban Lajur
Beban lajur “D” terdiri dari beban tersebar merata (UDL/Uniformly Distributed Load) yang digabung dengan beban garis (KEL/Knife Edge Load).
Gambar Beban Yang Bekerja Pada Arah Melintang Jembatan
a. Besarnya beban terbagi rata (UDL) tergantung pada panjang total yang dibebani (L).
L = 40 m > 30 m, maka:
q =
=
= 7 kPa
Jarak efektif antar gelagar = 175 cm = 1.75 m, maka beban merata yang bekerja di sepanjang gelagar adalah:
ql1 = 1.75 x q
= 1.75 x 7
= 12.25 kNm
b. Beban terpusat P yang ditempatkan tegak lurus arah lalu lintas pada jembatan adalah sebesarnya 44.0 kN/m.
Faktor Beban Dinamik untuk “KEL” lajur “D”, untuk bentang (LE) = 40 m, nilai DLA = 0.4.
Maka: K = 1 + DLA
K = 1 + 0.4 = 1.4
Jarak efektif antar gelagar = 175 cm = 1.75 m, maka beban terpusat yang bekerja pada gelagar adalah:
pl1 = 1.75 x P x K
= 1.75 x 44 x 1.4
= 107.8 kN
Beban Rem
Pengaruh percepatan dan pengereman dari lalu lintas diperhitungkan sebagai gaya dalam arah memanjang, dan dianggap bekerja pada permukaan lantai jembatan. Besarnya gaya rem tersebut tergantung dari panjang struktur (L), yaitu untuk L = 40 m ≤ 80 m, gaya rem = 250 kN.
Gambar Beban Rem Yang Bekerja Pada Arah Memanjang Jembatan
Aksi Lingkungan
TEW = 0.0012CW(VW)2 kN/m
Dimana: Vw = kecepatan angin rencana = 30 m/det
Cw = koefisien Seret = 1.2
TEW = 0.0012 x 1.2 x 302
= 1.296 kN/m
Analisa Statika
Beban Tetap
Gambar Diagram Momen dan Gaya Lintang Akibat Berat Sendiri
Akibat berat sendiri
Reaksi tumpuan:
RA = RB = ½ x q x L
= ½ x 23 x 40
= 460 kN
Momen & Gaya Lintang pada setiap titik:
Momen pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;
Mx = (RA
x X) – (½ x q x X2)
Gaya Lintang pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;
Vx = RA – (q x X)
Maka:
Titik A, X = 0 m M
A = 0 kNm
VA = 460 kN
Titik 1, X = 2 m M
1 = 874 kNm
V1 = 414 kN
Titik 2, X = 4 m M
2 = 1656 kNm
V2 = 368 kN
Titik 3, X = 6 m M
3 = 2346 kNm
V3 = 322 kN
Titik 4, X = 8 m M
4 = 2944 kNm
V4 = 276 kN
Titik 5, X = 10 m M
5 = 3450 kNm
V5 = 230 kN
Titik 6, X = 12 m M
6 = 2864 kNm
V6 = 184 kN
Titik 7, X = 14 m M
7 = 4186 kNm
V7 = 138 kN
Titik 8, X = 16 m M
8 = 4416 kNm
V8 = 92 kN
Titik 9, X = 18 m M
9 = 4554 kNm
V9 = 46 kN
Titik 10, X = 20 m M
10 = 4600 kNm
V10 = 0 kN
- Akibat beban mati
VA =241,5 kN VB = 241,5 kN
Gambar Diagram Momen dan Gaya Lintang Akibat Beban Mati
Reaksi tumpuan:
RA = RB = ½ x q x L
= ½ x 12.075 x 40
= 241.5 kN
Momen & Gaya Lintang pada setiap titik:
Momen pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;
Mx = (RA
x X) – (½ x q x X2)
Gaya Lintang pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;
Vx = RA – (q x X)
Maka:
Titik A, X = 0 m M
A = 0 kNm
VA = 241.5 kN
Titik 1, X = 2 m M
1 = 458.85 kNm
V1 = 217.35 kN
Titik 2, X = 4 m M
2 = 869.4 kNm
V2 = 193.2 kN
Titik 3, X = 6 m M
3 = 1231.65 kNm
V3 = 169.05 kN
Titik 4, X = 8 m M
4 = 1545.6 kNm
V4 = 144.9 kN
Titik 5, X = 10 m M
5 = 1811.25 kNm
V5 = 120.75 kN
Titik 6, X = 12 m M
6 = 2028.6 kNm
V6 = 96.6 kN
Titik 7, X = 14 m M
7 = 2197.65 kNm
V7 = 72.45 kN
Titik 8, X = 16 m M
8 = 2318.4 kNm
V8 = 48.3 kN
Titik 9, X = 18 m M
9 = 2390.85 kNm
V9 = 24.15 kN
Titik 10, X = 20 m M
10 = 2415 kNm
V10 = 0 kN
Gambar Diagram Momen dan Gaya Lintang Akibat Diafragma
- Akibat diafragma
Reaksi tumpuan:
RA = RB = ½ x ∑ P
= ½ x 5.24 x 11
= 28.823 kN
Momen & Gaya Lintang pada setiap titik:
Momen pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;
Mx = (RA
x X) – (p x X)
Gaya Lintang pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;
Vx = VA – p
Maka:
Titik A, X = 0 m
MA = 0 kNm
VA = RA = 28.823 kN
Titik 1, X = 2 m
M1 = (28.823 x 2) – (5.24 x 2)
= 47.166 kNm
V1 = VA = 28.823 kN
Titik 2, X = 4 m
M2 = (28. 823 x 4) – (5.24 x 4)
= 94.331 kNm
V2 = 28.823 – 5.24
= 23.583 kN
Titik 3, X = 6 m
M3 = (28. 823 x 6) – (5.24 x 6) – (5.24 x 2)
= 131.016 kNm
V3 = V2 = 23.583 kN
Titik 4, X = 8 m
M4 = (28. 823 x 8) – (5.24 x 8) – (5.24 x 4)
= 167.7 kNm
V4 = 23.583 – 5.24
= 18.342 kN
Titik 5, X = 10 m
M5 = (28. 823 x 10) – (5.24 x 10) – (5.24 x 6) – (5.24 x 2)
= 193.903 kNm
V5 = V4 = 18.342 kN
Titik 6, X = 12 m
M6 = (28. 823 x 12) – (5.24 x 12) – (5.24 x 8) – (5.24 x 4)
= 220.106 kNm
V6 = 18.342 – 5.24
= 13.102 kN
Titik 7, X = 14 m
M7 = (28. 823 x 14) – (5.24 x 14) – (5.24 x 10) – (5.24 x 6) – (5.24 x 2)
= 235.828 kNm
V7 = V6 = 13.102 kN
Titik 8, X = 16 m
M8 = (28. 823 x 16) – (5.24 x 16) – (5.24 x 12) – (5.24 x 8) – (5.24 x 4)
= 251.55 kNm
V8 = 13.102– 5.24
= 7.861 kN
Titik 9, X = 18 m
M9 = (28. 823 x 18) – (5.24 x 18) – (5.24 x 14) – (5.24 x 10) – (5.24 x 6) – (5.21 x 2)
= 256.791 kNm
V9 = V8 = 7.861 kN
Titik 10, X = 20 m
M10 = (28. 823 x 20) – (5.24 x 20) – (5.24 x 16) – (5.24 x 12) – (5.24 x 8) – (5.21 x 4)
= 262.031 kNm
V10 = 7.861 – 5.24
= 2.62 kN
Beban Lalu Lintas
Gambar Diagram Garis Pengaruh Momen dan Gaya Lintang Akibat Beban Lajur
Reaksi tumpuan:
Reaksi tumpuan terbesar terjadi pada saat beban p berada di atas tumpuan.
RA = RB = (½ x q x L) + P
= (½ x 12.25 x 40) + 107.8
= 352.8 kN
Mencari ordinat max (Y) & luas garis pengaruh (A):
Titik A, X = 0 m Y
A = 0 m
AA = 0 m2
Titik 1, X = 2 m Y
1 =
= 1.9 m
A1 = ½ x 1.9 x 40 = 38 m2
Titik 2, X = 4 m Y
2 =
= 3.6 m
A2 = ½ x 3.6 x 40 = 72 m2
Titik 3, X = 6 m Y
3 =
= 5.1 m
A3 = ½ x 5.1 x 40 = 102 m2
Titik 4, X = 8 m Y
4 =
= 6.4 m
A4 = ½ x 6.4 x 40 = 128 m2
Titik 5, X = 10 m Y
5 =
= 7.5 m
A5 = ½ x 7.5 x 40 = 150 m2
Titik 6, X = 12 m Y
6 =
= 8.4 m
A6 = ½ x 8.4 x 40 = 168 m2
Titik 7, X = 14 m Y
7 =
= 9.1 m
A7 = ½ x 9.1 x 40 = 182 m2
Titik 8, X = 16 m Y
8 =
= 9.6 m
A8 = ½ x 9.6 x 40 = 192 m2
Titik 9, X = 18 m Y
9 =
= 9.9 m
A9 = ½ x 9.9 x 40 = 198 m2
Titik 10, X = 20 m Y
10 =
= 10 m
A10 = ½ x 10 x 40 = 200 m2
Momen & Gaya Lintang pada setiap titik:
Momen pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;
Mx = (Yx
x P) + (Ax
x q)
Gaya Lintang pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;
Vx = RA – (q x X)
Maka:
Titik A, X = 0 m M
A = 0 kNm
VA = 352.8 kN
Titik 1, X = 2 m M
1 = 670.32 kNm
V1 = 328.3 kN
Titik 2, X = 4 m M
2 = 1270.08 kNm
V2 = 303.8 kN
Titik 3, X = 6 m M
3 = 1799.28 kNm
V3 = 279.3 kN
Titik 4, X = 8 m M
4 = 2257.92 kNm
V4 = 254.8 kN
Titik 5, X = 10 m M
5 = 2646 kNm
V5 = 230.3 kN
Titik 6, X = 12 m M
6 = 2963.52 kNm
V6 = 205.8 kN
Titik 7, X = 14 m M
7 = 3210.48 kNm
V7 = 181.3 kN
Titik 8, X = 16 m M
8 = 3386.88 kNm
V8 = 156.8 kN
Titik 9, X = 18 m M
9 = 3492.72 kNm
V9 = 132.3 kN
Titik 10, X = 20 m M
10 = 3528 kNm
V10 = 107.8 kN
Gambar Diagram Momen Akibat Beban Rem
Titik tangkap gaya rem dari permukaan lantai adalah 1.8 m.
Reaksi tumpuan:
Reaksi (gaya lintang) pada semua titik adalah sama sepanjang jalur
R
A = R
B =
=
= 16.5 kN
Momen pada setiap titik:
Momen pada semua titik adalah sama sepanjang jalur
Mr = Gaya Rem x (titik tangkap + ya‘)
= 250 x (1.8 + 0.8154)
= 653.857 kNm
Aksi Lingkungan
- Beban Angin
Gambar Diagram Momen dan Gaya Lintang Akibat Beban Angin
Reaksi tumpuan:
RA = RB = ½ x q x L
= ½ x 1.296 x 40
= 25.92 kN
Momen & Gaya Lintang pada setiap titik:
Momen pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;
Mx = (RA
x X) – (½ x q x X2)
Gaya Lintang pada titik X dengan jarak setiap 2.0 m;
Vx = RA – (q x X)
Maka:
Titik A, X = 0 m M
A = 0 kNm
VA = 25.92 kN
Titik 1, X = 2 m M
1 = 49.248 kNm
V1 = 23.328 kN
Titik 2, X = 4 m M
2 = 93.312 kNm
V2 = 20.736 kN
Titik 3, X = 6 m M
3 = 132.192 kNm
V3 = 18.144 kN
Titik 4, X = 8 m M
4 = 165.888 kNm
V4 = 15.552 kN
Titik 5, X = 10 m M
5 = 194.4 kNm
V5 = 12.96 kN
Titik 6, X = 12 m M
6 = 217.728 kNm
V6 = 10.368 kN
Titik 7, X = 14 m M
7 = 235.872 kNm
V7 = 7.776 kN
Titik 8, X = 16 m M
8 = 248.832 kNm
V8 = 5.184 kN
Titik 9, X = 18 m M
9 = 256.608 kNm
V9 = 2.592 kN
Titik 10, X = 20 m M
10 = 259.2 kNm
V10 = 0 kN
Tabel Daftar Kombinasi Gaya Lintang |
Beban |
Berat
|
Beban
|
Beban
|
Beban
|
Beban
|
Beban
|
Sendiri
|
Mati
|
Diafragma
|
Lajur
|
Rem
|
Angin
|
(kN)
|
(kN)
|
(kN)
|
(kN)
|
(kN)
|
(kN)
|
VA |
460
|
241.50
|
28.823
|
352.8
|
16.5
|
25.920
|
V1 |
414
|
217.35
|
28.823
|
328.3
|
16.5
|
23.328
|
V2 |
368
|
193.20
|
23.583
|
303.8
|
16.5
|
20.736
|
V3 |
322
|
169.05
|
23.583
|
279.3
|
16.5
|
18.144
|
V4 |
276
|
144.90
|
18.342
|
254.8
|
16.5
|
15.552
|
V5 |
230
|
120.75
|
18.342
|
230.3
|
16.5
|
12.960
|
V6 |
184
|
96.60
|
13.102
|
205.8
|
16.5
|
10.368
|
V7 |
138
|
72.45
|
13.102
|
181.3
|
16.5
|
7.776
|
V8 |
92
|
48.30
|
7.861
|
156.8
|
16.5
|
5.184
|
V9 |
46
|
24.15
|
7.861
|
132.3
|
16.5
|
2.592
|
V10 |
0
|
0
|
2.620
|
107.8
|
16.5
|
0
|
Tabel Daftar Kombinasi Momen
|
Momen |
Berat
|
Beban
|
Beban
|
Beban
|
Beban
|
Beban
|
Kombinasi Momen
|
|
Sendiri
|
Mati
|
Diafragma
|
Lajur
|
Rem
|
Angin
|
Seblm komp.
|
komposit
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
Mo
|
MG
|
MT
|
8
|
9
|
10
|
|
(2+3+4)
|
(5+6+7+9)
|
|
(kNm)
|
(kNm)
|
(kNm)
|
(kNm)
|
(kNm)
|
(kNm)
|
(kNm)
|
(kNm)
|
(kNm)
|
MA
|
0
|
0
|
0
|
0
|
653.857
|
0
|
0
|
0
|
653.857
|
M1
|
874.000
|
458.850
|
47.166
|
670.320
|
653.857
|
49.248
|
874.000
|
1380.016
|
2753.440
|
M2
|
1656.000
|
869.400
|
94.331
|
1270.080
|
653.857
|
93.312
|
1656.000
|
2619.731
|
4636.980
|
M3
|
2346.000
|
1231.650
|
131.016
|
1799.280
|
653.857
|
132.192
|
2346.000
|
3708.666
|
6293.994
|
M4
|
2944.000
|
1545.600
|
167.700
|
2257.920
|
653.857
|
165.888
|
2944.000
|
4657.300
|
7734.965
|
M5
|
3450.000
|
1811.250
|
193.903
|
2646.000
|
653.857
|
194.400
|
3450.000
|
5455.153
|
8949.410
|
M6
|
3864.000
|
2028.600
|
220.106
|
2963.520
|
653.857
|
217.728
|
3864.000
|
6112.706
|
9947.811
|
M7
|
4186.000
|
2197.650
|
235.828
|
3210.480
|
653.857
|
235.872
|
4186.000
|
6619.478
|
10719.687
|
M8
|
4416.000
|
2318.400
|
251.550
|
3386.880
|
653.857
|
248.832
|
4416.000
|
6985.950
|
11275.519
|
M9
|
4554.000
|
2390.850
|
256.791
|
3492.720
|
653.857
|
256.608
|
4554.000
|
7201.641
|
11604.825
|
M10
|
4600.000
|
2415.000
|
262.031
|
3528.000
|
653.857
|
259.200
|
4600.000
|
7277.031
|
11718.088
|
Perencanaan Perletakan Elastomer
Dengan menggunakan tabel perkiraan berdasarkan pengalaman, yang tertera pada BMS 1992 bagian 7, direncanakan perletakan elestomer dengan bentuk persegi dan ukuran denah 810 x 810 mm, karena lebar gelagar (b) = 800 mm. Karakteristik dari Elastomer adalah sebagai berikut:
Gambar Bentuk Denah Perletakan
Ukuran denah 810 mm
Tebal selimut atas dan bawah = 9 mm
Tebal pelat baja = 5 mm
Tebal karet dalam = 18 mm
Tinggi keseluruhan = 92 mm
Beban ternilai pada perputaran nol, pada geser maksimum = 7353 kN
Beban ternilai pada perputaran maksimum, pada geser maksimum = 3377 kN
Gaya lintang maksimum yang terjadi pada satu gelagar
VU = 1718.824 kN < Vperletakan = 3377 kN …………………(O.K)
Perencanaan Abutment
Gambar Tampak Melintang Jembatan
Perhitungan Pembebanan
Perhitungan Gaya-gaya Akibat Struktur Atas
Beban sandaran
Panjang bentang jembatan = 40 m
Berat pipa sandaran = 4.52 kg/m
Berat 1 tiang sandaran = 0.8242 kN
~ berat pipa sandaran = 4 x (40 x 4.52) = 723.2 kg = 7.232 kN
~ berat tiang sandaran = 42
x (0.8242) = 34.6164 kN +
Pd1 = 41.8484 kN
Beban trotoir
Panjang bentang jembatan = 40 m
Bj beton = 24 kN/m3
Bj beton tumbuk = 23 kN/m3
Tebal plat trotoir = 0.25 m
Lebar plat trotoir = 0.8 m
Ukuran balok kerb = 20/25 cm
~ berat plat trotoir = 2 x (40 x 0.25 x 0.8 x 23) = 368 kN
~ berat kerb = 2
x (40
x 0.25
x 0.2
x 24) = 96 kN +
Pd2 = 464 kN
- Beban plat kendaraan
Panjang bentang jembatan = 40 m
Bj beton = 24 kN/m3
Bj Aspal = 22 kN/m3
Tebal plat kendaraan = 20 cm = 0.2 m
Lebar plat kendaraan = 7 m
Tebal lapisan aspal = 5 cm = 0.05 m
~ berat lapisan aspal = 40 x 7 x 0.05 x 22 = 308 kN
~ berat plat kendaraan = 40
x 7
x 0.2
x 24 = 1344 kN +
Pd3
= 1652 kN
Beban gelagar
Panjang bentang jembatan = 40 m
Bj beton prategang = 25 kN/m3
Ap = 9200 cm2 = 0.92 m2
~ berat gelagar = 5 x (40 x 0.92 x 25) Pd4 = 4600 kN
Beban diafragma
Panjang bentang jembatan = 40 m
Jarak antar diafragma = 4 m
Bj beton prategang = 25 kN/m3
A = 1.3975 m2
t = 0.15 m
~ berat diafragma = 44 x (1.3975 x 0.15 x 25) Pd5 = 230.5875kN
Beban mati tambahan
Beban mati tambahan berupa pelapisan ulang lapisan aspal dengan tebal 50 mm
~ berat lapisan aspal = 40 x 7 x 0.05 x 22 Pd6 = 308 kN
Beban mati total yang bekerja pada abutment
Rd =
=
= 3648.218 kN
Beban hidup
Beban sandaran
Panjang bentang jembatan = 40 m
Beban hidup = 0.75 kN/m
~ beban hidup pipa sandaran = 2 x (40 x 0.75) Pl1 = 60 kN
Beban trotoir
Panjang bentang jembatan = 40 m
Lebar trotoir = 1 m
Beban hidup = 5 kPa
~ beban hidup trotoir = 2 x (40 x 1 x 5) Pl2 = 400 kN
Beban plat kendaraan (beban lalu lintas)
Panjang bentang jembatan = 40 m
Lebar plat kendaraan = 7 m
Gambar 4.62 Penyebaran Beban Lajur
Gambar Beban Yang Bekerja Pada Arah Melintang Jembatan
a. Besarnya beban terbagi rata (UDL) tergantung pada panjang total yang dibebani (L).
L = 40 m > 30 m, maka:
q =
=
= 7 kPa
~ beban hidup (UDL) = (40 x 5.5 x 7) x 100% + (40 x 1.5 x 7) x 50%
Pl3 = 1750 kN
b. Beban terpusat P yang ditempatkan tegak lurus arah lalu lintas pada jembatan adalah sebesarnya 44.0 kN/m.
Faktor Beban Dinamik untuk “KEL” lajur “D”, untuk bentang (LE) = 40 m, nilai DLA = 0.4.
Maka: K = 1 + DLA
K = 1 + 0.4 = 1.4
~ beban hidup (KEL) = 7 x 44 x 1.4 Pl4 = 431.2 kN
Beban air hujan
Panjang bentang jembatan = 40 m
Bj air = 10 kN/m3
Lebar plat kendaraan = 7 m
Lebar plat trotoir = 2 x 1 m
Tebal air pada plat kendaraan = 10 cm = 0.1 m
Tebal air pada trotoir = 5 cm = 0.05 m
~ berat air hujan = (40 x 7 x 0.1 x 10) + (40 x 2 x 0.05 x 10)
Pl5 = 320 kN
Beban angin
Panjang bentang jembatan = 40 m
Kendaraan yang sedang berada di atas jembatan, beban garis merata tambahan arah horizontal diterapkan pada permukaan lantai sebesar:
TEW = 0.0012CW(VW)2 kN/m
Dimana: Vw = kecepatan angin rencana = 30 m/det
Cw = koefisien Seret = 1.2
TEW = 0.0012 x 1.2 x 302
= 1.296 kN/m
~ berat angin = 40 x 1.296 Pl6 = 51.84 kN
Beban rem
Pengaruh percepatan dan pengereman dari lalu lintas diperhitungkan sebagai gaya dalam arah memanjang. Besarnya gaya rem tersebut tergantung dari panjang struktur (L), yaitu untuk L = 40 m ≤ 80 m, gaya rem (Hr = 250 kN).
Gambar Beban Rem Yang Bekerja Pada Arah Memanjang Jembatan
Beban gesekan
Gaya gesekan antara beton dengan karet elastomer ( f = 0.15 ; PPPJJR 1987)
Hg = f x Rd
= 0.15 x 3648.218
= 547.2327 kN
Beban lalu lintas pada plat injak
Gambar Beban Lalu Lintas Pada Plat Injak
Lebar plat kendaraan = 7 m
Panjang plat injak = 2 m
q = 1 t/m2 = 100 kN/m2
~ beban lalu lintas = 7 x 2 x 100 Pl7 = 1400 kN
Beban mati total yang bekerja pada abutment
Rl =
=
= 1722.12 kN
Hs = Hr + Hg
= 250 + 547.2327
= 797.2327 kN